Question

Составить и решить неравенство:

$<var>f(x)' \leq f(x)''</var>$ если

а$<var>f(x)=(3-2x)^4</var>$

Answer 1

$<var>f'(x)=4\cdot(3-2x)^3\cdot(-2)=-8(3-2x)^3\\ f''(x)=-8\cdot3(3-2x)^2\cdot(-2)=48(3-2x)^2\\ f'(x)\leqslant f''(x)\Leftrightarrow -8(3-2x)^3\leqslant 48(3-2x)^2\\ 8(3-2x)^2((3-2x)+6)\geqslant0\\ 8(3-2x)^2(9-2x)\geqslant0\\ x\in(-\infty,\frac92]</var>$