Question

В каждой строке и в каждом столбце клетки должны быть заполнены по разному

Как раскрасить пустые клетки? Какие знаки добавить

Answer 1

Квадрат, в пустые клетки которого надо записать числа от 1 до 9 так,
чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке была равна 14,
не существует!
Доказательство:
Сумма чисел от 1 до 9 равна:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Если сложить суммы чисел каждого ряда и каждого столбца, то в сумме получится 90, так как каждое число будет сложено дважды (один раз по вертикали и один раз по горизонтали). 
По условию задания должно получиться 14. Это противоречит вышеприведённому рассуждению. Так как если взять 14 три раза по вертикали и 3 раза по горизонтали, то получится:
14 · 3 + 14 · 3 = 84 - чего быть не может!