Question

x^2-2x-4=0
D=4+1=5
х=1+√5
х=1-√5

Решение правильное, но объясните как тут получен D?

Answer 1

Квадратное уравнение в общем виде: $ax^2+bx+c=0.$

Тогда дискриминант: $D=b^2-4ac.$

Ваше уравнение: $x^2-2x-4=0,\D=(-2)^2-4cdot1cdot(-4)=4+16=20.$
В дальнейшем корень из дискриминанта: $sqrt D=sqrt{20}=sqrt{5cdot4}=sqrt{5cdot2^2}=2sqrt5.$

Корни: $x_{1,2}=frac{2pm2sqrt5}{2}=1pmsqrt5.$