Question

При каких значениях n наибольшее значение функции y=-x^{2}+6x+n равно 17?

Answer 1

y  =  -3x^2  +  12x  -  5
Графиком  функции  является  парабола,  ветви  которой  направлены  вниз.
Поэтому  наибольшим  значением  функции  будут  координаты  вершины  
параболы.  Для  их  нахождения  находим  производную,  приравниваем  её
нулю.      y "  =  (-3x^2  +  12x  -  5) "  =  -3*2x  +  12
y "  =  0  ---->  -6x  +  12  =  0  ---->  x  =  2
y(2)  =  -3*2^2  +  12/2  -5=  -12  +  24  +  5  =  7
Ответ.    Наибольшее  значение  функции  равно  7  при  х  =  2