Question

на сторонах ab и cd параллелограмма abcd отложены равные отрезки am и ck. докажите что четырехугольник mbkd параллелограмм
желательно все расписать чтоб бы было понятно

Answer 1

Доказательство:

   Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. ВС=АD, АВ=CD.  Противоположные углы параллелограмма равны.

   Рассмотрим треугольники ВСК и АМD. ВС=АD, СК=АМ, углы С и А равны. Треугольники ВСК и АМD равны по 1-му признаку равенства треугольников. => ВК=МD.  Но и МВ=KD, т.к. от равных сторон  параллелограмма АВ и CD отрезаны равные отрезки.

  Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, этот четырехугольник - параллелограмм.  Доказано.