Question

Приходя в школу, мистер Фокс здоровается со всеми одноклассниками (кроме, разумеется, самого себя). К началу уроков мистер Фокс не успел поздороваться ровно с 1/6 от общего числа учеников своего класса, в том числе, с мистером Фордом. А мистер Форд к этому времени поздоровался ровно с 1/7 из тех одноклассников, с которыми поздоровался мистер Фокс.
Какое наименьшее число учеников может быть в классе?

Answer 1

x - учеников в классе
1/6x не успел поздороваться Фокс
x-1/6x-1 =5/6x-1 поздоровался Фокс
1/7(5/6x-1) поздоровался Форд   должно быть минимальным целым
(5x-6)/42∈Z, а также x∈Z
методом подбора приравняем к 1
(5x-6)/42=1      5x-6=42   x=9,6 не подходит
приравняем к 2
(5x-6)/42=2       5x-6=84  x=18  подходит

Искомый ответ:  18