Question

найдите произведение корней уравнения (X2-2X-15) умножить на корень из 3-x равно нулю

Answer 1

$( x^{2} -2x-15 )* sqrt{3-x} = 0$
Произведение двух выражений равно нулю, если один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый множитель к нулю, что бы найти все возможные корни уравнения.
1) $x^{2} -2x-15 = 0$
Решим квадратное уравнение.
a = 1; b = -2; c = -15;
D = b² - 4*a*c = 4 - 4 * (-15) = 4 + 60 = 64
$x_{1} = frac{ -b -sqrt{D}}{2a} = frac{2-8}{2}=-3$
$x_{2} = frac{ -b +sqrt{D}}{2a} = frac{2+8}{2}=5$
2) $sqrt{3-x} = 0$
Корень равен нулю, если подкорневое выражение равно нулю.
3 - х = 0
- x = - 3
x = 3
3) В итоге мы имеем корни 3; -3; 5. В задании требуется найти произведение корней уравнения.
3*5*(-3) = -45
Ответ: -45

Answer 2

Спасибо огромное!