Question

В прямоугольнике АВСD проведены биссектрисы углов А и С,которые пересекают стороны ВС и АD в точках М и N соответственно. Установите вид четырехугольника АMCN.

Answer 1

∠МАN=∠MCN=45°так как АМ и CN-биссектрисы углов А и С.
∠AMC=∠ANC=135°- по свойству односторонних углов при параллельных прямых ВС и АD и секущих АМ и CN. АМ║NC -проведены под одинаковым углом, MC║AN- по условию⇒
AMCN- параллелограмм- геометрическая фигура, у которой противоположные углы равны, стороны равны и параллельны.