Question

$cos^{2}x+3sinx-1=0$
помогите пожалуйста

Answer 1

$cos^{2}x+3sin x-1=0$

Из основного тождества:
$sin^2 x+cos^2 x=1$
Получаем:
$cos^2 x=1-sin^2 x$

Подставляем:
$1-sin^2 x+3sin x-1=0 Rightarrow 3sin x -sin^2x=0$
Используем метод новой переменной:
$sin x =t$
$-t^2+3t=0$
$t(3-t)=0 Rightarrow t_1=0, t_2=3$

t=3 не подходит. Т.к. синус определен между [-1;1].
Поэтому решаем только:
$sin x=0$
$x=pi k , kin mathbb Z$