Question

Представьте в виде произведения:

б) (a-2b)^2-(2a-b)^2

 

Answer 1

$<var>(a-2b)^2-(2a-b)^2=a^2-4ab+4b^2-(4a^2-4ab+b^2)=\\ =a^2-4ab+4b^2-4a^2+4ab-b^2=-3a^2+3b^2=-3*(a^2-b^2)</var>$

Answer 2

Можно раскрыть по формуле разность квадратов а² - b² = (a-b)(a+b)

В данном случае а = (а-2b), b = (2a-b)

(a - 2b)² - (2a - b)² = (a - 2b - 2a + b)(a - 2b + 2a - b) = (- a - b)(3a - 3b) = -3(a + b)(a - b)