Question

Точка начинает обращаться по окружности с постоянным ускорением р = 0,04 рад/с2. Через какое время вектор ее ускорения будет составлять с вектором скорости угол а = 45°?

Answer 1

Если вектор ускорения составляет угол α = 45 ° с вектором скорости, это значит, что нормальное ускорение (an) численно равно тангенциальному ускорению (at)
at = an
an = ω² * R
at = p * R
ω² * R = p * R
ω² = p
φ² / t² = p
φ = p*t²/2 -закон вращательного движения
p² * t⁴ / (4*t²) = p
p * t² / 4 = 1 => t = корень(4 / p) = корень(4 / 0,04 рад/с²) = 2 / 0,2 = 10 с