Question

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается |6x+5y+7| +|2x+3y+1 |
Если можно, то на листочке :) 

Answer 1

|6x+5y+7|≥0, |2x+3y+1|≥0, {свойство модуля}

|6x+5y+7|+|2x+3y+1|≥0,

|6x+5y+7|+|2x+3y+1|=0,  {наименьшее значение}

|6x+5y+7|=0, |2x+3y+1|=0, {сумма двух неотрицательных чисел равна 0, только если оба эти числа равны 0}

6x+5y+7=0,

2x+3y+1=0,

 

6x+5y+7=0,

-6x-9y-3=0,

 

-4y+4=0,

-4y=-4,

y=1,

6x+5+7=0,

6x=-12,

x=-2,

(-2;1)