Question

решите систему уравнений x+y=1 x^2+y^2=17

Answer 1

если х+у = 1, 
то (х+у)² = 1 = х² + у² + 2ху
2ху = -16
ху = -8
х = -8/у
-8/у + у = 1
у² - у - 8 = 0
D=1+32 = 33
y₁ = (1-√33)/2   --->   x₁ = -8*2/(1-√33) = -16(1+√33)/(-32) = (1+√33)/2
y₂ = (1+√33)/2   --->   x₂ = -8*2/(1+√33) = -16(1-√33)/(-32) = (1-√33)/2
ПРОВЕРКА:
(1+√33)/2 + (1-√33)/2 = (1+√33+1-√33)/2 = 2.2 = 1
(1+√33)²/4 + (1-√33)²/4 = (1+2√33+33+1-2√33+33)/4 = 68/4 = 17