Question

МНЕ СРОЧНО НУЖНО!!ПОМОГИТЕ!!
В параллелограмме АВСК угол ВАК равен 60°. Биссектрисы углов КАВ и АВС пересекаются в точке М. Найдите стороны данного параллелограмма, если его периметр равен 60 см и ВМ= 6 см.

Answer 1

ΔАВМ-прямоугольный, Доказывается по углам.
ΔВМР=ΔВМА, значит ΔАВР-равнобедренный: АВ=ВР.
ΔАВD-равнобедренный: АВ=АD.
Если с  углов ВСК и АКС провести биссектрисы, то получим СР=СК, DК=СК.
Пусть АВ=х, тогда ВС=2х. СК=х, АК=2х. а периметр равен 60 см.
х+2х+х+2х=60,
6х=60,
х=60/6=10 см.
Ответ:АВ=10 см,ВС=20 см. СК=10 см, АК= 20 см.