Question

Точка c делит отрезок AB в отношении 3:5. Найдите длину отрезка AB, если отрезок CB больше отрезка AC на 4 см.

Answer 1

       3               5
A----------C---------------B
AB = AC + CB
По условию задачи соотношения между отрезками AC и CB:  
AC/CB = 3/5
CB=AC + 4
Подставляем выражение для CB в первое уравнение:
AC / (AC + 4)= 3/5
Обращаем дроби для удобства вычислений (при этом равенство не нарушается):
(AC + 4) / AC = 5/3
1+ (4 / AC) = 5/3
4 / AC = (5/3) - 1
4 / AC = 2/3
Вновь обращаем дробь для удобства расчетов:
AC / 4 = 3 / 2
AC = (3/2) * 4
AC = 12/2=6
AC = 6 см

CB=AC + 4 = 6 + 4 = 10 
СB = 10 см

AB = AC + CB
AB = 6 + 10 = 16
AB = 16 см

Answer 2

Можно решить проще: AC / (AC + 4)= 3/5, из этой пропорции получаем (произведение крайних членов равно произведению средних): 5*AC = 3*(AC+4). 5 AC = 3 AC + 12, 2 AC = 12, AC = 6 см... Далее CB = AC + 4 = 6 + 4 = 10 см. AB = AC + CB = 6 + 10 = 16 см.