Question

Как решить? |2-5|x-1||=8

Answer 1

Необходимо последовательно раскрывать модули.
Раскрытие первого даёт 2 уравнения:
1) 2 - 5|x - 1| = 8,
2) 2 - 5|х - 1| = -8.
Ответом в исходной задаче будет совокупность решений этих уравнений.

Решаем первое:
1) 2 - 5|x - 1| = 8
5|х - 1| = -6
Модуль всегда неотрицателен, поэтому у этого уравнения нет решений.

Решаем второе:
2) 2 - 5|х - 1| = -8
5|х - 1| = 10
|х - 1| = 2.

Раскрываем модуль и получаем 2 уравнения:
2.1) х - 1 = 2, т.е. х = 3;
2.2) х - 1 = -2, т.е. х = -1.

Ответ: -1 и 3.