Предмет: Математика, автор: JillLenz

ребята, хэлп!
кто понимает, объясните пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Lemon4iki
0
Нужно найти область значения функции. Для этого используются разные методы.
1) y=sqrt{x-3}-sqrt{x+3}
Чтобы уравнение существовало, необходимо решать его на области определения, то есть при таких значениях х, когда подкоренные выражения неотрицательны.
 left { {{x-3geq 0} atop {x+3geq 0}} right. ,  left { {{xgeq 3} atop {xgeq -3}} right. , xgeq 3
При этом 
sqrt{x-3}geq 0, sqrt{x+3}geq sqrt6
Получается, второй корень при любых значениях х, принадлежащих области определения, по модулю больше первого корня. А в этом случае (когда вычитаемое больше уменьшаемого) разность отрицательна. Наибольшее значение выражения равно -sqrt6, так что область значений: D(y)=[-sqrt6;0)

2) Область определения:
 left { {{-x^2+4x-3geq0} atop {4-x^2neq0}} right. , left { {{(x-1)(x-3)leq0} atop {xneq pm2}} right. , left { {{1leq xleq3} atop {xneq pm2}} right. , 1leq x textless  2, 2 textless  xleq 3
В точке х=2 парабола (подкоренное выражение числителя) имела бы точку максимума, у=1. Но в этой же точке знаменатель обращается в 0, поэтому наша функция уходит на плюс бесконечность.
В точках х=1 и х=3 парабола пересекается ось иксов, поэтому числитель равен 0 при этих значениях. Знаменатель в 0 не обращается, так что в этих точках функция принимает нулевое значение. Итак, область значения функции D(y)=(-infty, 0)cup (0, +infty)

3) Косинус - функция ограниченная, принимает значения от -1 до +1. x^2 - парабола, ветви вверх, вершина в начале координат. При х=0 парабола дает 0, косинус - 1, в сумме 1. При х=1 парабола дает 1, а косинус - примерно -0,416, в сумме получается 0,584. Так что округляя, можно прикинуть, что функция принимает значения (0.58, +бесконечность)

4) ОДЗ: 3x-x^2 textgreater  0\
x^2-3x textless  0\
x(x-3) textless  0\
x textless  0, x textgreater  3
На этой области определения функция принимает значения от -беск до +беск

5) ОДЗ:
sinx-1geq 0\
sinxgeq1\
sinx=1
Значит, подкоренное выражение может принимать только 0 значение, а корень из 0 тоже 0. Так что в этом случае область значений состоит только из одного числа - 0.
Автор ответа: JillLenz
0
СПАСИБО ОГРОМНЕЙШЕЕ
Автор ответа: JillLenz
0
Сейчас буду разбираться!
Автор ответа: Lemon4iki
0
Да не за что, постаралась поподробнее расписать, только в 3 как-то не очень стройно вышло
Автор ответа: JillLenz
0
ничего, главное мне теперь понять все самой, чтобы в голове уложилось) еще раз спасибо!!!
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: OldBot
Предмет: Экономика, автор: emamanturova
Предмет: Биология, автор: Кукарямба1