Question

Помогите решить неравенства !!

 

1. При каких значениях переменной выражение sqrt 56x+7 имеет смысл 

 

2.Найдите область определения функции y=sqrt(x^2+5xx+4)^-1

 

3. Решите систему неравенств  -28-4x-=0

                                                           5x+35-=0

Answer 1

$<var>1.\\ \sqrt {56x+7}\\ 56x+7\geq0\\ 56x\geq-7\\ x\geq-\frac{7}{56}\\ x\geq-\frac{1}{8}\\ x\geq-0.125\\</var>$

Ответ: [-0.125; +∞)

 

$<var>2.\\ y=(\sqrt{x^2+5x+4})^{-1}\\ y=\frac{1}{\sqrt{x^2+5x+4}}\\ x^2+5x+4>0\\ D=5^2-4*1*4=25-16=9\\ x_1=\frac{-5+3}{2}=-1\\ x_2=\frac{-5-3}{2}=-4\\ (x+1)(x+4)>0\\ </var>$

Смотри рисунок.

Ответ: ООФ: (-∞; -4) U (-1; +∞)

 

$<var> \left \{ {{-28-4x-=0} \atop {5x+35-=0} \right.\\ \\ \left \{ {-4x-=28} \atop {5x=-35} \right.\\ \\ \left \{ {{x=-7} \atop {x=-7} \right.\\ \\ </var>$

Ответ: -7