Question

y=x^4 - 2x^2 +3 Исследовать функцию. Построить график.

Answer 1

$<var>y=x^4 - 2x^2 +3\\ y' = 4x^3 - 4x = 4x(x-1)(x+1)</var>$

на отрезках $<var>x \in (-\infty;-1) \cup (0;1)</var>$ производная отрицательна, следовательно функция убывает

на отрезках $<var>x \in (-1;0) \cup (1;\infty)</var>$ производная положительна, следовательно функция возрастает

точки $x \in \{-1;0;1\}$ - точки локальных экстремумов.