Question

Помогите с Алгеброй прошу вас!!

Answer 1

1) $displaystyle frac{5x+6}{5-x}+ frac{3x+16}{x-5}= frac{5x+6}{5-x}+ frac{3x+16}{-(5-x)}= frac{(5x+6)-(3x+16)}{5-x}=$

$displaystyle= frac{5x+6-3x-16}{5-x}= frac{2x-10}{5-x}= frac{-(10-2x)}{5-x}= frac{-2(5-x)}{5-x}=-2$

2) $displaystyle frac{16-7x}{(x-4)^2}- frac{x-x^2}{(4-x)^2}=$
*********************

заметим что: 

$(x-4)^2=x^2-8x+16=16-8x+x^2=(4-x)^2$
*****************************

$displaystyle= frac{16-7x-x+x^2}{(x-4)^2}= frac{x^2-8x+16}{(x-4)^2}= frac{(x-4)^2}{(x-4)^2}=1$

3) 

$displaystyle frac{2y^2-5xy}{x^2-4y^2}- frac{x}{2y-x}- frac{y}{x+2y}= frac{2y^2-5xy}{(x-2y)(x+2y)}- frac{-x}{x-2y}- frac{y}{x+2y}=$

$displaystyle= frac{2y^2-5xy+x(x+2y)-y(x-2y)}{(x-2y)(x+2y)}=$

$displaystyle frac{2y^2-5xy+x^2+2xy-xy+2y^2}{(x-2y)(x+2y)}= frac{x^2-4xy+4y^2}{(x-2y)(x+2y)}=$

$displaystyle= frac{(x-2y)^2}{(x-2y)(x+2y)}= frac{x-2y}{x+2y}$

Answer 2

Спасибо!