Question

помогите решить пример с корнями

Answer 1

 

$<var>\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{5} = \\\\ \sqrt{4 + 5 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{5} = \\\\ \sqrt{4 - 4\sqrt{5} + 5} - \sqrt{5} = \\\\ \sqrt{2^2 - 2*2\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2} - \sqrt{5} = \\\\ \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} - \sqrt{5} = \\\\</var>$

 

 

Так как $<var>2 - \sqrt{5} < 0</var>$, то:

 

$<var>-2 + \sqrt{5} - \sqrt{5} = -2</var>$