функция y=f(x) задана графиком. Укажите для этой функции: а) область определения; б)нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания(убывани
я); д) наибольшее и наименьшее значение функции; е) область изменения.
Ответы
а)
D(y) = [-3;4].
б)
x = {-3; 1; 3}.
в)
y>0: x∈(-3;1)∪(3;4]
y<0: x∈(1;3).
г)
у↑: x∈[-3;-1]∪[2;4]
y↓: x∈[-1;2].
д)
е)
E(y) = [-2;3]
На графике:
Область определения функции это множество значений абсцисс, которые принимают точки графика. Нули функции это абсцисса точек пересечения графика с ось абсцисс. Промежутки знакопостоянства функции это промежутки на которых график выше/ниже оси абсцисс. Промежутки возрастания/убывания функции это промежутки на которых выполняется следующее: если абсцисса первой точки больше абсциссы второй, то ордината первой больше/меньше, чем у второй. Наименьшее/наибольшее значение функци это наименьшее/наибольшее значении ординаты точек графика. Область изменения функции это множество значений ординат, которые принимают точки графика.