Question

дано:треугольник MNK

MN=6 см,MK=8 см,NK=10 см 

доказать,что MK-отрезок ,проведенный из точки к окружности с центром N и R=6 см

Answer 1

По теореме, обратной теореме Пифагора замечаем, что 

$<var>10^2=6^2+8^2, 100=36+64, 100=100</var>$ - верное равенство.

Значит, MNK - прямоугольный треугольник с гипотенузой NK=10см и прямым углом M.

Таким образом, NM_|_KM.

Согласно признаку касательной к окружности отрезок КМ является отрезком некотрой касательной к окружности, в которой отрезок NM=6см является радиусом.