Question

Помогите преобразовать тригонометрические выражения:
1) 7-4sin^2β-4cos^2β
2) cosφ*ctgφ*sinφ-1

Answer 1

$7-4sin^2(2 beta )-4cos^2(2 beta )=7-4(sin^2(2 beta )+cos^2(2 beta ))=$
$=7-4*(1)=3$

Если $sin(phi) neq 0$, т.е. $phi neq pi n,nin Z$, то:
$cos(phi)*ctg(phi)*sin(phi)-1= cos(phi)* frac{cos(phi)}{sin(phi)} *sin(phi)-1=$
$=frac{cos^2(phi)*sin(phi)}{sin(phi)}-1=cos^2(phi)-1=1-sin^2(phi)-1=-sin^2(phi)$