Предмет: Геометрия,
автор: vik1ondKKIV
Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника
Ответы
Автор ответа:
0
Это довольно легко представить, если взять внутри любого выпуклого n-угольника точку и соединить её отрезками со всеми вершинами n-угольника. Получится n треугольников, сумма углов в каждом из которых равна 180°.
Сумма углов всех треугольников: 180°·n.
Сумма всех центральных углов треугольников около выбранной центральной точки равна 360°.
Таким образом, сумма внутренних углов n-угольника равна сумме всех углов полученных треугольников минус 360°.
∑=180°·n-360°=180°(n-2) - это ответ.
Сумма углов всех треугольников: 180°·n.
Сумма всех центральных углов треугольников около выбранной центральной точки равна 360°.
Таким образом, сумма внутренних углов n-угольника равна сумме всех углов полученных треугольников минус 360°.
∑=180°·n-360°=180°(n-2) - это ответ.
Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: kiktenkonazar4
Предмет: Алгебра,
автор: vvdghdjr
Предмет: Математика,
автор: 1010980
Предмет: География,
автор: catlolok