Question

NBFD параллелограмм, AD=4см, NB=5см. Найти BC,CD.
Помогите пожайлуста!) Срочно надо.
Заранее спасибо:)

Answer 1

Ответ:

ВС = 4 см, CD = 5 см.

Объяснение:

NBFD параллелограмм (дано), значит AB = FD и <BNA = <CFD (свойства параллелограмма).

<BNA = <BAN, так как <BAN = <CFD (дано) и <BNA = <CFD. Следовательно, треугольник NBA равнобедренный с основанием NA и АB = BN = 5 см.

<ABC = <BAN, как накрест лежащие при параллельных BF и ND и секущей AB. <BAD = <BCD (дано).

<BAN и <BAD - смежные и в сумме равны 180° (свойство). Значит

<ABC + <BCD = 180°, а это внутренние односторонние углы при прямых АВ и CD и секущей ВС. Значит прямые АВ и CD параллельны. Следовательно, ABCD - параллелограмм по признаку: "Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".

Тогда ВС =AD = 4 см, a CD = AB = 5 см, как противоположные стороны параллелограмма.

Ответ: ВС = 4 см, CD = 5 см.