Question

Основания LM и KN трапеции KLMN равны соответсвенно 12 и 27,LN=18.Докажите,что треугольники LMN и KLN подобны.
Пж решите)

Answer 1

В  треугольниках LMN и KLN   углы  MLN = LNK равны по свойству параллельных прямых и секущей. 
               LM и LN ,   LN и KN -   сходственные стороны

А значит,  LM:LN = 12 : 18 = 2 : 3

LN :  KN = 18: 27 = 2 :3

Это второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Следовательно, LMN и KLN подобны.