Question

66.45 пункт г) выведите подробно пожалуйста данную формулу

Answer 1

а) тело начинает движение из положения равновесия, максимальное растяжение пружины будет в крайнем правом положении, т.е. через Т/4 с
б) груз пройдет через положение равновесия (исходное положение) через пол периода Т/2
в) модуль скорости груза будет максимальным при прохождении телом положения равновесия, т.е. через Т/2
г) запишем уравнение колебательного движения, т.к. колебания начались из положения равновесия, то используем тригонометрическую функцию sin/
x = A*sin(ω*t)
выразим А (амплитуду)
F = k*A => A = F / k
ω = 2*π/T
x = (F/k)*sin(2*π*t/T)
k*x/F = sin(2*π*t/T)
2*π*t/T = arcsin(k*x/F)
t = (T/(2*π))*arcsin(k*x/F)
если выражать через arccos, то arcsina(x) = arccos(корень(1-x²))
ответ не идет, в чем причина, не знаю, но тогда должно быть
t = (T/(2*π))*arccos(корень(1-(k*x/F)²))