Question

Дядя Фёдор учит с Галчонком буквы. Для того, чтобы Галчонок различал разные буквы, Дядя Фёдор сделал карточки, разрезав по буквам открытку со словом "ИНТЕРПРЕТАТОР". Использую полученные карточки, Галчонок должен был составить все возможные последовательности из четырёх буквы, такие, что все буквы в последовательности различны, и все последовательности отличаются друг от друга хотя бы одной буквой. Последовательности, состоящие из одинаковых карточек, но стоящих в разном порядке, считаются различными. Сколько получилось таких последовательностей? В ответе укажите число

Answer 1

В слове "ИНТЕРПРЕТАТОР"  8 различных букв: И, Н, Т, Е, Р, П, А, О.
Количество требуемых последовательностей вычисляется как число размещений из 8 по 4. Формула: A(n,m) = n! / (n-m)! = 8! / (8-4)! = 8!/4! = 1680.