Question

Из всех пямоугольных треугольников, сумма катетов которых равна 16 выделите треугольник с наибольшей площадью

Answer 1

х-1 катет,16-х-2 катет
f(x)=1/2*x*(16-x)=8x-1/2*x²
f`(x)=8-x=0
x=8-1 катет
             +                            _
---------------------(8)----------------------
                         max
16-8=8-2 катет
Наибольшую площадь имеет равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными 4.

Answer 2

спасибо большое! но ведь сумма катетов равна 16, а если они равны 4, то сумма равна 8