Question

Найдите сумму всех целых решений неравенства   0.25^(5-x)  - 4

                                                                                                -------------------  >= 0

                                                                                                    9-3^(x+1)    

(дробь)

 

Требуется правельное решение с полным обьяснением всего решённого, что и откуда получилось ?

 

 

0.25 в степени 5-х   минус 4 

---------------------------------------  дробь >=  0

 9-3 в степени х+1

Answer 1

$<var>\frac{0.25^{5-x}-4}{9-3^{x+1}} \geqslant 0\\ \begin{cases} 0.25^{5-x}-4 \geqslant 0\\ 9-3^{x+1} > 0 \end{cases} \begin{cases} 0.25^{5-x}-4 \leqslant 0\\ 9-3^{x+1} < 0 \end{cases}\\ \begin{cases} (2^{-2})^{5-x}-2^2 \geqslant 0\\ 3^2-3^{x+1} > 0 \end{cases} \begin{cases} (2^{-2})^{5-x}-2^2 \leqslant 0\\ 3^2-3^{x+1} < 0 \end{cases}\\ \begin{cases} 2^{2x-10} \geqslant 2^2\\ 3^{x+1} < 3^2 \end{cases} \begin{cases} 2^{2x-10} \leqslant 2^2\\ 3^{x+1} > 3^2 \end{cases}$

$</var><var>\begin{cases} 2x-10 \geqslant 2\\ x+1 < 2 \end{cases} \begin{cases} 2x-10 \leqslant 2\\ x+1 > 2 \end{cases}\\ \begin{cases} 2x \geqslant 12\\ x < 3 \end{cases} \begin{cases} 2x \leqslant 12\\ x > 3 \end{cases}\\ \begin{cases} x \geqslant 6\\ x < 3 \end{cases} \begin{cases} x \leqslant 6\\ x > 3 \end{cases}$

$\begin{cases} \O\end{cases} \begin{cases} 3<x \leqslant 6 \end{cases}\\ x \in (3;6]$