Question

Помогите кто может: у=√х^2-2х^4, доказательство того четная ли эта функция или нет

Answer 1

Просто подставь -х вместо х. т.к. там везде чётная степень, то у(-х)=у(х), значит чётная. если бы равенства не было и при подстановке -х во ВСЕ х получался бы противоположный знак, то была бы нечётная. Если бы при подстановке получалось так, что где-то перед х знак менялся, а где-то - нет, то функция не обладала бы свойствами чётности. если функция чётная, то она симметрична относительно оси Оу, нечётная - точки О(0,0).
ну, если и так не понятно ( / - корень):
у(x)=/x^2-2x^4
у(-x)=/(-x)^2-2(-x)^4=/x^2-2x^4=y(x)