Question

Найти расстояние от точки пересечения медиан треугольника до его вершин, Если стороны треугольника равны 5, 6 и 8

Answer 1

Длина медианы определяется по формуле:
$ma= frac{1}{2} sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$.
Подставив значения сторон, получаем длины медиан:
a b c
5 6 8
     ма             мв                мс
6.61438       5.95819       3.80789.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
Деление медиан точкой пересечения:
              ма                            мв                              мс
      АО         ОД             ВО            ОЕ            СО         ОК
4.40959    2.20479     3.972125    1.98606     2.5386     1.2693.