Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!комбинаторная задача!! Из 15 красных и 7 белых гладиолусов формируют букеты. Сколькими способами можно составить букеты из 4 красных и 3 белых гладиолусов?

Answer 1

4 красных розы из 15 можно выбрать$<var>\frac{15!}{(15-4)!\cdot4!}=\frac{12\cdot13\cdot14\cdot15}{1\cdot2\cdot3\cdot4}=1365</var>$способами. Это находится по формуле число сочетаний из 15 по 4. Аналогично, 3 белых розы из 7 можно выбрать$<var>\frac{7!}{(7-3)!3!}=\frac{5\cdot6\cdot7}{1\cdot2\cdot3}=35 </var>$способами. Это находится по формуле число сочетаний из 7 по 3. С каждым способом выбора 4 роз из 15 красных можно взять любой способ выбора 3 белых роз из 7, поэтому общее число способов можно найти по правилу произведения, т.е. 1365*35=47775 способов  составления букетов из 4 красных и 3 белых гладиолусов