Question

если в выпуклом четырехугольнике две противоположные стороны равны и перпендикулярны, а две другие равны a и b. Найдите его площадь

Answer 1

Этот 4-угольник - есть равнобедренная трапеция с основаниями a и b, a>b. Обозначим боковые стороны как с. Они равны и перпендикулярны друг другу. Если их продолжить до пересечения, то получится 2 равнобедр. прям-ных тр-ка с гипотенузами а и b.
Площадь большого S1=a^2/4.
Площадь малого S2=b^2/4.
Площадь 4-угольника S=S1-S2= (a^2-b^2)/4

Answer 2

докажите плиз, что это трапеция, то есть что a и b параллельны. из условий этого не следует, а без этого решение не получается.

Answer 3

То, что другие две стороны параллельны, следует из того, что перпендикулярные стороны равны по длине

Answer 4

И что?.. Две равных противоположных стороны ни о чем не говорят. Кстати, в этом задании Турлома есть чертеж, условия точно соблюдены, а трапеции не получается - не параллельны те стороны, даже на вид.

Answer 5

Значит, я ошибся. Сообщите о нарушении "неправильный ответ" и забудьте эту историю.