Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! Найдите наименьшее общее кратное ( подробно ) 168, 231, 60.

Answer 1

Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел А и В есть наименьшее натуральное число, которое делится на А и В без остатка.

В данном случае три числа.

Раскладываем числа 168, 231 и 60 на простые множители.
168 = 3*7*2*2*2
231 = 3*7*11
60 = 3*5*2*2

Возьмем разложение большего числа 231 и умножаем на недостающие множители из разложения чисел 168 и 60, т. е. на числа 5 и три «двойки».
НОК(60; 168; 231) = 3*7*11*5*2*2*2= 231*5*8=9240.
Ответ: НОК(60; 168; 231)=9240.