Question

Незнайка написал на одной карточке единицу, на двух — двойку, на трёх — тройку, на четырёх — четвёрку,
на пяти — пятёрку, на шести — шестёрку и на семи карточках — семёрку. Из полученных 28 карточек он
составил 14 двузначных чисел, которые перемножил. Результат он забыл, но потом рассказывал всем, что
этот результат оканчивался то ли на 2010, то ли на 2012, то ли на 2016. На какие же четыре цифры
оканчивался Незнайкин результат, если он не ошибся в подсчётах? (Все шестёрки Незнайка использовал как
шестёрки, а не как девятки.)

Answer 1

2010 N=1000k+10 1000 делится на 4;25. Но 10 не делится на 4;25. N не делится на 4;25. 12 из 14 сомножителей могут быть-7,1,3. 1+3+8=11( карточек) Тут 11, а у нас 28 ОКАНЧИВАЕТСЯ НЕ НА 2010!!! N=1000k+12 N не делится на 5;8. 12 из сомножителей могут оканчиваться на-1,3,7 ОКАНЧИВАЕТСЯ НЕ НА 2012 2016 делится на 16. Значит : 10 из сомножителей могут оканчиваться на -1,3,7 4 из них - на четное число. ОТВЕТ : 2016