В скриньці лежать 12 білих і 8 червоних однакових на дотик кульок. Вийнято навмання дві кульки. Яка ймовірність того, що вони одного кольору?
Ответы
Ответ:
54/95
Пошаговое объяснение:
Подсчитаем отдельно вероятность того, что оба шарика - белые и что оба шарика - красные. Так как вынутый шарик не может быть одновременно и белым, и красным (события несовместные), то полученные вероятности можно сложить, получив ответ на вопрос задачи.
Вероятность вытащить белый - 12/20 = 3/5; общее количество шариков уменьшается на один (20 - 1 = 19), и количество белых шариков уменьшает на один (12 - 1 = 11), поэтому вероятность, того, что второй шарик будет тоже белый - 11/19. Вероятность того, что оба будут белыми получаем умножением:
P₁ = 3/5 · 11/19 = 33/95
Рассуждая аналогично про красные шарики, получаем
P₂ = 8/20 · 7/19 = 3/5 · 7/19 = 21/95
P = P₁ + P₂ = 33/95 + 21/95 = 54/95