Question

Найдите количество корней уравнения
1+ctgx=cosx+1/sinx
принадлежащие отрезку от (0;360)
Подробно пожалуйста, если можно

Answer 1

sinx≠0
Домножим все на sinx, получим:
sinx + cosx = cosx*sinx +1
sinx - cosx*sinx - (1 - cosx) = 0
sinx(1 - cosx) - (1 - cosx) = 0
(sinx - 1)(1 - cosx) = 0
sinx = 1                                         cosx = 1
x = $frac{ pi }{2}+2 pi n$         x = $2 pi n$ - посторонний корень