Question

Упростите уравнение, подробно расписав его
$frac{ sqrt{1+ x^{2} }+x-1 }{ sqrt{1+ x^{2} } +x+1}$

Answer 1

$displaystyle frac{sqrt{1+x^2}+x-1}{sqrt{1+x^2}+x+1}=frac{(sqrt{1+x^2})+(x-1)}{(sqrt{1+x^2})+(x+1)}= \ \ frac{left[(sqrt{1+x^2})+(x-1)right]left[(sqrt{1+x^2})-(x+1)right]}{left[(sqrt{1+x^2})+(x+1)right]left[(sqrt{1+x^2})-(x+1)right]}= \ \ frac{(1+x^2)-sqrt{1+x^2}(x+1)+(x-1)sqrt{1+x^2}-(x+1)(x-1)}{(1+x^2)-(x+1)^2}= \ \ frac{1+x^2-sqrt{1+x^2}(x-1-x-1)-(x^2-1)}{1+x^2-x^2-2x-1}= \ \ frac{2-2sqrt{1+x^2}}{-2x}= frac{sqrt{1+x^2}-1}{x}$

Answer 2

только это ни разу ни уравнение, а всего лишь выражение.