Question

производное цифр трехзначного натурального числа равно 105. Найдите наибольший общий делитель этого числа с числом 99
ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО

Answer 1

Т.к. 105=3*5*7, то данным трехзначным числом может быть любое из шести чисел: 357, 375, 537, 573, 735 и 753. Сумма цифр в любом из этих шести чисел 3+5+7=15. Значит, любое из этих шести чисел делится на 3 и не делится на 9. Легко проверить, что ни одно из этих чисел не делится на 11. 99=3*3*11, т.е. наибольший общий делитель данного числа и числа 99 равен 3.