Question

Найдите ОДЗ функции:

=√(x²−4x+3)/(3x−2)

Answer 1

ОДЗ: $left { {{frac{ x^{2} -4x+3}{3x-2} geq 0} atop {3x-2 neq 0}} right.$
Решим систему.
3х-2≠0
3х≠2
х≠2/3

$frac{ x^{2} -4x+3}{3x-2} geq 0$
х²-4х+3≥0
х²-4х+3=0
D=(-4)²-4·3=4
$x_{1} = frac{4+ sqrt{4} }{2} = frac{6}{2} =3$
$x_{1} = frac{4- sqrt{4} }{2} = frac{2}{2} =1$

ОДЗ: 1∪[3;+∞)

Answer 2

почему 1 входит в одз? разве не только [3;бесконечность)

Answer 3

При х=1 уравнение равно нулю. А уравнение может равняться нулю, поэтому 1 тоже входит в ОДЗ так же ка и 3. Понятно?

Answer 4

да, спасибо