Question

Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения
выражения

Answer 1

Выражение будет иметь смысл,если подкоренное выражение будет больше или равно нулю,составим неравенство:

-(x+2)²+25≥0
-(x²+4x+4)+25≥0
-x²-4x-4+25≥0
-x²-4x+21≥0
1.f(x)=-x²-4x+21(квадратичная парабола,графиком является парабола,ветви направлены вниз)
2.нули функции:
-x²-4x+21=0 |:(-1)
x²+4x-21=0
D=16-4*1*(-21)=16+84=100
x1=(-4+10)/2=6/2=3
x2=(-4-10)/2=-14/2=-7

Далее,на координатной прямой отмечаем точки -7 и 3(закрашенные),проводим через них параболу(ветви вниз),смотри ,какой промежуток походит нам
Функция принимает положительные значения при x∈[-7;3],но в ответ нужно указать наименьшее число,получается -7

Ответ:-7