Question

найдите число целых решений неравенства log_{2} (x-5)> -2 log_{2} 1/1-x

Answer 1

Ну вот.
2log   X-log  125 < 1
Log 125 = 1/Log 3x=3/Log x
Тогда пусть Log x= y Тогда получаем : 2у-3/у-1<0,2у2 -у-3 < 0
D=1²-4•2•(-3)=25,√D=5, у₁=(1+5)/4=3/2, У₂ =(1-5)/4= - 1
(у+1) (у-1.5)≤0
 
         +                              -                                +
 
----------------- -1------------------------------1,5-------------->y

Короче ответ: 11