Question

Решить ур-е f ` (x)=0, если f(x)= -1/2x+sin(x-(Pi/6)).

Answer 1

$f(x)=-frac{1}{2}x+sin(x-frac{pi}{6})\\f'(x)=0\\-frac{1}{2}+cos(x-frac{pi}{6})=0\\sin(x-frac{pi}{6})=frac{1}{2}\\x-frac{pi}{6}=(-1)^{n}cdot frac{pi}{6}+pi n,; nin Z\\x=frac{pi}{6}+(-1)^{n}cdot frac{pi}{6}+pi n\\x=frac{pi}{6}cdot (1+(-1)^{n})+pi n,; nin Z\\x= left { {{pi n,; esli; n=2k+1,; kin Z(n-nechetnoe)} atop {frac{pi}{3}}+pi n,; esli; n=2k,; kin Z(n-chetnoe)}} right.$

Answer 2

а почему в 4-ой строке косинус поменялся на синус?

Answer 3

Не туда посмотрела, наверное...