Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
f(x)=3x^2-x^3
[-1;4]

Answer 1

f'(x) = 6x - 3x²
6x - 3x² = 0
x(6 - 3x) = 0
x = 0 или  6 - 3x = 0
                  3x = 6
                  x = 2
в указанный промежуток оба корня входят.
а) f(0) = 3*0 - 0^3 = 0
б) f(2) = 3*4 - 2³ = 12 - 8 = 4
в) f(-1) = 3*1 - (-1)³ = 3 +1 = 4
г) f(4) = 3*16 - 4³ = 48 - 64 = -16
Ответ: maxf(x) = f(2) = f(-1) = 4
           minf(x) = f(4) = -16