Question

докажите что для любых неотрицательных a,b,c выполняется

(а+1)(b+1)(a+c)(b+c) > либо равно 16abc

 

Answer 1

 может 15 если да то вот так

(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) >=15abc

a^2b^2+ab^2+a^2b+ab+ab^2c+b^2c+a^2bc+2abc+bc+a^2c+ac+abc^2+bc^2+ac^2+c^2>=15abc поделим и по неравенству  между средним ариф и геом равно 

 

 

15Va^15b^15*c^15>=abc

abc>abc