Question

Помогите пожалуйста решить уравнения.
Математика, 10кл

Answer 1

1.3^(x²+x-12)=1=3⁰,  x²+x-12=0, D=1+4·12=1+48=49, √D=7,x₁=-4,x₂=3

2.3ˣ⁺⁴+3·5ˣ⁺³=5ˣ⁺⁴+3ˣ⁺³, 3ˣ·3⁴+3·5ˣ·5³= 5ˣ·5⁴+3ˣ·3³,
81·3ˣ+375·5ˣ= 5ˣ·625+27·3ˣ,  81·3ˣ-27·3ˣ=  5ˣ·625- 375·5ˣ
(81·-27)·3ˣ=  (625- 375)·5ˣ ,54·3ˣ=250· 5ˣ, 27 ·3ˣ=125· 5 ˣ,
3³·3ˣ=5³·5ˣ, 3ˣ⁺³=5ˣ⁺³,( 3/5)ˣ⁺³=1=(3/5)⁰,x+3=0,x=-3

3.3²ˣ⁺¹-10·3ˣ+3=0
Разобъем по свойству степеней 3· 3²ˣ-10·3ˣ+3=0
 Пусть   3ˣ=t, тогда 3t²-10t+3=0,  D=10²-4·3·3=100-36=64, √D=8
 t₁=(10-8)/6=2/6=1/3, t₂=(10+8)/6=3
3ˣ=1/3=3⁻¹, x₁=-1, 3ˣ=3, x₂=1