Внутри прямого угла вписана окружность.Хорда, соединяющая точки касания, равна 40 см.Вычислите расстояние от центра окружности до хорды
(желательно с чертежом)
Ответы
угол А=90. окружность с центром О касается углаА в точках В и С , из центра проводим радиусы ОВ и ОД , перпендикулярные сторонам угла, получаем прямоугольник АВОД, у которого ОВ=ОД=АВ=АД ,АВОД квадрат, у которого хорда ВД=40 = диагонали квадрата, диагонали квадрата равны и пересекаются под углом 90 град. и делятся в точке пересечения К пополам
Расстояние ОК = 40/2=20
Поскольку лучи угла являются касательными к вписанной окружности, то получим квадрат (см. рисунок, буквами обозначишь его как хочешь)
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому искомое расстояние равно 20 см.
