Question

Объем правильного тетраэдра равен 3 см в кубе.найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза больше ребра данного тетраэдра.

Answer 1

$V=\frac{\sqrt2}{12}*a^3$

a сторона правильного тетраэдра

Пуст V₁ объем правильного тетраэдра со стороной 4а

$V_1=\frac{\sqrt2}{12}*(4a)^3$

$<var>\frac{V}{V_1}=\frac{\frac{\sqrt2}{12}*a^3}{\frac{\sqrt2}{12}*(4a)^3}</var>$

$<var>\frac{3}{V_1}=\frac{\frac{\sqrt2}{12}*a^3}{\frac{\sqrt2}{12}*4^3*a^3}</var>$

$<var>\frac{3}{V_1}=\frac{1}{64}</var>$

$<var>V_1=3*64=192 </var>$ см³